復合型塑膠跑道由單元所受外力的大小決定：,圖為柔性體的受力均衡圖，可得外載荷關系如式式取變形后微段做受力分析：簡化并消去項得：由力矩平衡關系得：略去的高次項，化簡得：+全局坐標系下的三維柔性桿變形模型則可數學表示為個變量組成的微分方程組變量為:孫，且給定或兩個端點共個邊值后，這個微分方程組見表就可采用打靶法等求得閉合解坐標系降為坐標系+圖二維平面內柔性體形變坐標系二維平面內只有彎曲，不存在扭轉，因此二維平面內，引入新的變量，用來描述柔性體軸線的相對全局坐標系軸的偏斜角度，根據姿態向量的物理意義，全局坐標系下的旋轉矩陣對應為將式定義的矩陣元素代入式，則二維柔性桿的曲率模型可簡化為由個狀態變量表達的非線性系統，給定的外載荷可在兩種不同坐標系上建模，分別標定為全局坐標系中的,和柔性梁軸向局部坐標系下的，在兩種不同坐標系中，均布力和力矩,都統一采用全局坐標系來定義。
復合型塑膠跑道符號和，分別表示的正弦和余弦函數一外力定義在柔性梁軸向局部坐標系下非線性柔性桿件變形模型可化簡為式方程組：+匯出一+音品一+不同坐標系定義下兩者的關系維平面中，兩種不同坐標系定義下的外力滿足如下關系式中：：特殊地，在接觸問題中，復合型塑膠跑道物體切向與法向力可通過接觸面間的摩擦因數關聯：這樣，接觸力也可在全局坐標系中表達：其中如上描述的兩種不同坐標系表達中，位移變量,都可以從方程組中分離出來，不影響,的求解；并且一旦求解后，均可顯式表達位移變量,，不同的是，全局坐標系下的外力沿著整個路徑不變，因而可從,方程中解耦出來；而梁軸向局部坐標系中表達的外力則隨路徑變化，因不能被解耦出來。
這部分內容將在下一章中詳細給出。復合型塑膠跑道工況下的柔性桿扭彎變形快速求解柔性桿變形的曲率解耦方法對柔性桿變形建模時，模型的計算速度與仿真精度往往是一對矛盾問題有限元模型雖然有較高的仿真精度，但需要較多的計算時間。為了實現柔性桿件變形的快速求解，本章提出曲率解耦方法，在第章柔性機構形變模型基礎上進行解耦分析，可實現復合型塑膠跑道給定外載荷外力外力矩前提下，快速獲取并呈現復雜扭彎組合工況下柔性桿件變形狀態狀態空間表達的曲率模型為建立一般化的柔性桿分析模型不受材料，幾何結構等的影響，首先將模型中有量綱的變量進行歸一化處理。無量綱表述的模型方程了材料屬性幾何尺寸等的影響，將三維柔性桿件的變形求解進行特征化表達。這樣，對不同工況可通過簡單調整特征值進行放大設計，可大大提高設計效率將變量分別對特征長度柔性梁的總長度和特征結構剛度繞軸進行歸一化處理后，描述柔性梁的個變量可集中在組參數向量中：姿態向量，扭轉角，位移向量，力向量和力矩向量。
客服1